Tasa de crecimiento anual compuesto (TCAC)

Calcular la CAGR en un momento

La tasa de crecimiento anual compuesto (TCAC, o CAGR por sus siglas en inglés) es la tasa única que, aplicada cada año, lleva un valor inicial hasta un valor final. Esta herramienta la calcula con dos valores y un periodo, en años o entre dos fechas, y también hace el camino contrario: valor final, valor inicial o tiempo necesario a partir de una tasa.

Cómo se usa

1. En «Qué quieres calcular», elige la TCAC, el valor final, el valor inicial o el tiempo para llegar a un valor final.
2. Rellena «Valor inicial», «Valor final» o «Tasa anual (%)» según el caso.
3. En «Periodo», elige «En años» (por ejemplo 3 o 2,5) o «Entre dos fechas». Con fechas, la herramienta cuenta los meses enteros y luego los días que sobran en proporción al mes: del 01/01/2020 al 01/07/2025 son exactamente 5,5 años.
4. Para comparar con la media de las tasas, pega tus datos en «Valores anuales», uno por línea.

La fórmula, con un ejemplo exacto

TCAC = (valor final ÷ valor inicial)^(1 ÷ n) − 1, donde n es el número de años. Una tienda en línea pasa de 80 000 € a 130 000 € de ventas en 5 años: 130 000 ÷ 80 000 = 1,625, y 1,625^(1/5) = 1,1020. La TCAC es del 10,20 % anual.

El cálculo inverso sale de la misma fórmula. 100 al 7 % durante 10 años se convierten en 100 × 1,07^10 = 196,72. El tiempo para llegar a un objetivo es ln(final ÷ inicial) ÷ ln(1 + tasa): para duplicar al 9 %, ln 2 ÷ ln 1,09 = 8,04 años. La regla del 72 da 72 ÷ 9 = 8 años. La herramienta muestra las dos cifras y la diferencia.

Por qué la media de las tasas engaña

Un fondo con 8 000 € sube un 25 % el primer año (10 000 €) y baja un 20 % el segundo (8 000 €). La media aritmética de las dos tasas da +2,5 %, pero estás exactamente donde empezaste. La TCAC lo refleja: 0 %. Con la media, 8 000 € habrían llegado a 8 405 €.

Con la serie que trae la herramienta, 100, 150, 120 y 180, las tasas son +50 %, −20 % y +50 %: media del 26,67 % frente a una TCAC del 21,64 %. Al 26,67 % anual se llegaría a 203,23, no a 180. Una bajada pesa más que una subida del mismo porcentaje porque se aplica sobre una base mayor, así que la media supera a la TCAC en cuanto las tasas cambian.

Para qué sirve

• Facturación: comparar el crecimiento de dos empresas con datos de periodos distintos.
• Población: un municipio que pasa de 12 000 a 13 500 habitantes en 10 años crece un 1,18 % anual.
• Inversiones: convertir el resultado de un fondo, un plan de pensiones o un piso en una tasa anual comparable.
• Precios: un precio que pasa de 3,20 € a 3,90 € en 7 años sube un 2,87 % al año.

Lo que la TCAC no dice

La TCAC solo mira el primer y el último valor. Suaviza todo lo que pasa entre medias: una caída del 30 % seguida de una recuperación no se ve si los extremos son iguales. Por eso el gráfico compara la trayectoria a tasa constante, en línea discontinua, con tus valores reales. Es un indicador del pasado y no predice los próximos años. Tampoco está definida si un valor es cero o negativo: la herramienta lo avisa.

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre la TCAC y la variación total?

La variación total es el cambio de principio a fin: de 80 000 a 130 000 €, un +62,5 %. La TCAC lo reparte en una tasa anual compuesta: 10,20 % durante 5 años, no 62,5 ÷ 5 = 12,5 %.

¿Puedo usar un periodo que no sea un número entero de años?

Sí. Escribe un decimal, como 5,5, o elige «Entre dos fechas». De 100 a 200 en 5,5 años, la TCAC es del 13,43 %.

¿Por qué no acepta valores negativos?

El cociente entre el valor final y el inicial tiene que ser positivo para sacar su raíz. Si un resultado pasa de pérdidas a beneficios, compara mejor la diferencia en euros.

¿Se guardan mis datos?

Sí, en este dispositivo. «Copiar el enlace» permite además compartir el cálculo y «Restablecer» vuelve a los valores de ejemplo.