Conversor binario, decimal y hexadecimal

Un conversor binario, decimal y hexadecimal

Este conversor binario une cuatro maneras de escribir un mismo número entero: «Binario (base 2)», «Octal (base 8)», «Decimal (base 10)» y «Hexadecimal (base 16)». Escribes en un campo y los otros tres cambian con cada tecla. El bloque «Texto ↔ binario» pasa un texto a código binario y devuelve el texto a partir del binario. No hay límite de tamaño: 2 elevado a 64 da exactamente 18446744073709551616. Todo se calcula en tu navegador y no se envía nada.

Cómo se usa

1. Escribe un número en el campo de su base. Con 2026 en decimal lees 111 1110 1010 en binario, 3752 en octal y 7EA en hexadecimal.
2. Se aceptan espacios, guiones bajos, el signo menos y los prefijos 0b, 0o y 0x. Una cifra que no corresponde, como 102 en el campo binario, se señala sin borrar los demás campos.
3. Marca «Hexadecimal en minúsculas» si prefieres ff a FF. Mira «Número de bits» y «Bytes», y elige 8, 16, 32 o 64 bits en «Complemento a dos (entero con signo)».
4. «El cálculo paso a paso» desarrolla las dos conversiones con tu número, hasta 4.294.967.296.
5. En «Texto ↔ binario», escribe un texto o pega código binario. Cada resultado tiene su botón «Copiar».

Base 10, base 2 y base 16: la idea

Una base es la cantidad de cifras de que disponemos para contar. El decimal tiene diez, y cada posición vale diez veces la anterior. El binario tiene dos, 0 y 1, y cada posición vale el doble de la anterior. El hexadecimal tiene dieciséis: las cifras del 0 al 9 y las letras de la A a la F para los valores del 10 al 15.

De decimal a binario: divisiones entre 2

Se divide el número entre 2, se apunta el resto y se repite con el cociente hasta llegar a 0. Con 42:

Los restos se leen de abajo arriba: 42 se escribe 10 1010 en binario.

De binario a decimal: potencias de 2

En sentido contrario, cada bit se multiplica por la potencia de 2 de su posición, empezando por 2^0 a la derecha. Para 1001 1001: 128 + 16 + 8 + 1 = 153.

Hexadecimal, bytes y el número 255

Una cifra hexadecimal equivale exactamente a 4 bits: 1001 1001 se lee 99 en hexadecimal. Es una forma corta de escribir el binario. Los colores web la usan con el formato #RRGGBB: #FFA500 significa rojo 255, verde 165, azul 0. Las direcciones de memoria se escriben igual.

Un byte agrupa 8 bits y admite 256 valores, del 0 al 255. Por eso 255 aparece en todas partes: es 1111 1111, o FF, el mayor número que cabe en un byte. También está en las máscaras de red como 255.255.255.0.

Texto en binario y números negativos

La tabla ASCII asigna un número a cada letra sin tilde: la «A» es el 65, es decir, 01000001. UTF-8 conserva esos códigos y añade bytes para los demás caracteres: la «ñ» ocupa dos, 11000011 10110001, y el «€» tres, E2 82 AC en hexadecimal. Al revés, 01001000 01101001 se lee «Hi». Si el código pegado no tiene un múltiplo de 8 bits o no es UTF-8 válido, aparece un mensaje.

Para los números negativos, los ordenadores usan el complemento a dos: se escribe el valor positivo con el tamaño elegido, se invierten todos los bits y se suma 1. Con 8 bits, 3 es 0000 0011 y −3 pasa a ser 1111 1101. Un byte con signo va de −128 (1000 0000) a 127, y −1 se escribe 1111 1111. Con −129 y 8 bits, la herramienta avisa de que el número no cabe.

Estas conversiones se trabajan en Tecnología y en las asignaturas de informática de la ESO, el Bachillerato y la Formación Profesional: el cálculo paso a paso permite comprobar un ejercicio línea por línea.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se pasa de decimal a binario?

Escribe el número en «Decimal (base 10)». A mano, divide entre 2 hasta que el cociente sea 0 y lee los restos de abajo arriba.

¿Por qué el binario aparece en grupos de 4 bits?

Se lee mejor, y cada grupo corresponde a una cifra hexadecimal: 1010 1010 se lee AA, es decir, 170.

¿Para qué sirve el octal?

Una cifra octal vale 3 bits. Se ve sobre todo en los permisos de archivos de Linux: 777 corresponde a 111 111 111.

¿Por qué 255 no cabe en 8 bits con signo?

El complemento a dos reserva un bit para el signo, así que el mayor número positivo con 8 bits es 127. Elige 16 bits para 255.