Calcular pendiente en porcentaje y en grados

Calcular una pendiente a partir de dos datos

Una pendiente se puede expresar en porcentaje, en grados, como relación 1:n, en tanto por mil o en centímetros por metro. Esta herramienta convierte entre todas esas formas y completa los lados que faltan del triángulo: desnivel, distancia horizontal y longitud inclinada. Además tiene modos para tejados, rampas accesibles, carreteras y desagües, y dibuja el triángulo a escala.

Cómo se usa

1. En la pestaña «Pendiente», rellene dos casillas entre «Desnivel (altura)», «Distancia horizontal», «Longitud inclinada», «Pendiente en %», «Ángulo en grados» y «Relación 1:n (n)». Las demás aparecen en verde.
2. Para convertir una pendiente basta una sola casilla: escriba 15 en «Pendiente en %» y leerá 8,531°.
3. Elija la unidad de longitud o pase a «Imperiales» para trabajar en pies y pulgadas.
4. Las pestañas «Tejado», «Rampa accesible», «Carretera y bici» y «Desagüe» piden los datos propios de cada caso. En «Pasos del cálculo» se ve cada fórmula.

Porcentaje, grados y relación no son lo mismo

La pendiente en % es el desnivel dividido por la distancia horizontal, por 100. Subir 1 m en 10 m horizontales es un 10 %. El ángulo es arctan(1 ÷ 10) ≈ 5,711°, la longitud inclinada √(1² + 10²) ≈ 10,050 m y la relación 1:10.

El error típico es pensar que el 100 % equivale a 90°. En realidad son 45°: se sube 1 m por cada metro de avance, la diagonal de un cuadrado. Una pared vertical tendría pendiente infinita, por eso la herramienta rechaza 90°. Al revés, 30° son un 57,735 % y una rampa 1:12 tiene un 8,333 %, es decir 4,764°.

Tejados: faldón inclinado y superficie

En la pestaña «Tejado» se introduce la pendiente y la planta de un faldón vista desde arriba: la longitud a lo largo del alero y la anchura horizontal hasta la cumbrera. Para un faldón de 8 m × 5 m al 30 %, la longitud inclinada es 5 × √(1 + 0,3²) ≈ 5,220 m y la superficie 8 × 5,220 ≈ 41,76 m², frente a 40 m² en planta. Marque «Tejado a dos aguas iguales» para obtener el total. La pendiente mínima depende del material de cubierta y de la normativa local: consulte al fabricante o a un profesional.

Rampas accesibles

La pendiente máxima de una rampa la fija la normativa de cada país y suele depender de la longitud del tramo. En España, el Código Técnico de la Edificación recoge esos límites; compruebe siempre la versión vigente. Elija «Otra» e introduzca la pendiente máxima que le corresponda: con un 8 %, salvar 24 cm exige al menos 0,24 ÷ 0,08 = 3 m de longitud horizontal. La herramienta también incluye las referencias de Francia (5 %) y de Estados Unidos (1:12).

Carreteras, puertos y señales de pendiente

La señal de pendiente pronunciada indica el valor en %, por ejemplo 10 %. Para un puerto con 900 m de desnivel en 12 km, la cuenta rápida 900 ÷ 12 000 da un 7,5 %. Pero el cuentakilómetros mide la distancia por la carretera, no en horizontal. La distancia horizontal es √(12 000² − 900²) ≈ 11 966 m y la pendiente media exacta ≈ 7,521 %. La herramienta muestra ambas cifras.

Desagües y tuberías

En fontanería la pendiente se da en cm por metro: 2 cm/m = 20 mm/m = 2 %. En 4 m de tubería eso supone 8 cm de caída. Rellene dos de las tres casillas de la pestaña «Desagüe» y obtendrá la tercera.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se pasa de porcentaje a grados?

Se divide entre 100 y se calcula el arco tangente: 15 % da arctan(0,15) ≈ 8,531°. Al revés, pendiente = tan(ángulo) × 100.

¿Por qué el 100 % no son 90°?

Porque el 100 % significa tanta altura como distancia horizontal, es decir 45°. A 90° la distancia horizontal sería cero.

¿Qué es una relación 1:12?

Se sube 1 por cada 12 en horizontal: 1 ÷ 12 ≈ 8,333 %.

¿Se guardan mis datos?

Sí, solo en este dispositivo. El botón «Borrar todo» los elimina.