Regla de tres simple: directa e inversa

Una regla de tres que se resuelve mientras escribes

La regla de tres permite hallar un dato que falta cuando dos magnitudes son proporcionales: conoces tres valores y buscas el cuarto. Esta calculadora de regla de tres coloca los números en una tabla, resuelve la operación y muestra cada paso. El cálculo se hace en tu navegador: no se envía nada.

Cómo usar la calculadora

1. Elige «Regla de tres directa» (el caso más habitual) o «Regla de tres inversa».
2. Si quieres, pon nombre a las dos magnitudes, por ejemplo «kg» y «€»: aparecerán en la frase del resultado.
3. Rellena tres de las cuatro casillas A, B, C y D y deja vacía la que buscas, cualquiera de ellas. El resultado aparece en la casilla vacía y bajo «Resultado».
4. Consulta el «Cálculo paso a paso» y usa «Copiar el cálculo», «Intercambiar las filas» o «Borrar todo».

Junto a «Ejemplos», seis botones rellenan la tabla con un clic, entre ellos «Precio por kilo», «Escala de un mapa» y «Cambio de divisa» (escribe tu propio tipo de cambio). Los decimales se escriben con coma o con punto.

Regla de tres simple directa, paso a paso

Si 5 kg de naranjas cuestan 6 €, ¿cuánto cuestan 8 kg? Se colocan 5 y 6 en la primera fila, 8 y x en la segunda. Se multiplica en cruz y se divide entre el número que queda: x = 6 × 8 ÷ 5 = 48 ÷ 5 = 9,60 €.

La reducción a la unidad llega al mismo resultado: 1 kg cuesta 6 ÷ 5 = 1,20 €, así que 8 kg cuestan 1,20 × 8 = 9,60 €. El resultado se redondea a 4 decimales. Si los tres números son enteros y la división no es exacta, la línea «Valor exacto» da la fracción simplificada: con 3, 10 y 1 verás 3,3333 y 10/3.

Cómo saber si dos magnitudes son proporcionales

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando, al multiplicar una por un número, la otra queda multiplicada por ese mismo número. La prueba: si la primera se duplica, ¿se duplica la segunda? Los litros de gasolina y su precio, sí. En estos casos no, y la regla de tres da un resultado falso:

• el tiempo de horno: un bizcocho el doble de grande no tarda el doble en hacerse;
• la edad y la estatura: quien mide 1,40 m a los 10 años no medirá 2,80 m a los 20;
• los precios con una parte fija: cuota mensual, gastos de envío, bajada de bandera de un taxi.

Regla de tres inversa

En la proporcionalidad inversa, cuando una magnitud aumenta la otra disminuye en la misma proporción: se mantiene el producto. Ejemplo: 4 obreros levantan un muro en 6 días. Con 8 obreros hacen falta 4 × 6 ÷ 8 = 3 días. Por reducción a la unidad: un solo obrero tardaría 4 × 6 = 24 días, y 8 obreros tardan 24 ÷ 8 = 3 días.

Usos de la regla de tres en el día a día

• Recetas: el bloque «Adaptar una receta» recalcula la lista entera. Escribe un ingrediente por línea, con la cantidad delante, y rellena «Raciones de la receta» y «Raciones deseadas». De 4 a 6 raciones, 200 g de harina pasan a 300 g y 3 huevos a 4,5.
• Precios: lleva dos envases al mismo peso para compararlos.
• Velocidad y consumo: con 6,5 litros a los 100 km, hacen falta 6,5 × 350 ÷ 100 = 22,75 litros para 350 km.
• Porcentajes: 12 aprobados de 30 alumnos son 12 × 100 ÷ 30 = 40 de cada 100, el 40 %.
• Escalas: a escala 1:50 000, 1 cm equivale a 0,5 km y 7 cm equivalen a 3,5 km.
• Mezclas de limpieza: 30 ml de producto para 5 litros de agua son 30 × 8 ÷ 5 = 48 ml para 8 litros.

Nunca calcules una dosis de medicamento con una herramienta en línea: sigue la receta médica o pregunta en la farmacia.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de la regla de tres?

Si A corresponde a B y C corresponde a x, entonces x = B × C ÷ A. En la regla de tres inversa, x = A × B ÷ C.

¿Cómo sé si es directa o inversa?

Mira qué pasa al aumentar una magnitud. Si la otra también aumenta (más kilos, más euros), es directa. Si disminuye (más obreros, menos días), es inversa.

¿Qué pasa si escribo un cero?

Si el número entre el que hay que dividir vale 0, no hay solución: la calculadora muestra una raya e indica la casilla afectada. Un dato que no sea un número se señala igual.

¿Por qué mi receta marca 4,5 huevos?

La lista da la cantidad exacta. Tú decides: 4 huevos grandes o 5 pequeños. Una línea sin cantidad, como «sal», se copia tal cual.